AOI 相機與鏡頭怎麼選？FOV、像素解析度、景深、畸變與遠心鏡頭的計算

報價單上寫 2000 萬像素，鏡頭欄位空白。您沒辦法從這張單子判斷，這台到底看不看得到 0.05 mm 的毛邊。

這一頁把選型算式攤開。從視野定義開始，算到像素解析度、焦距與工作距離，再談景深、畸變和遠心鏡頭的取捨。

晟技術審閱：晟格科技 AOI 應用工程團隊
最後實質更新：2026 年 9 月 7 日

不確定要選什麼相機？

給我們料件尺寸、送料偏擺，還有要抓的瑕疵大小。我們回一組視野、像素解析度與鏡頭焦距的計算。

先把三個數字定下來，才有得算

選型不是從相機型號開始。動筆前要先定三個數字：視野要多大、要抓多小的瑕疵、要不要量尺寸。

視野是從送料公差反推的。例如您的料件 30 × 20 mm，送料左右各可能偏 2 mm，視野就得開到 36 × 24 mm。這顆料件會走完整篇的計算。

第二個數字決定像素預算。0.05 mm 的毛邊和 0.5 mm 的缺料，中間的相機價差可以到好幾倍。

第三個數字決定鏡頭等級。只判有沒有刮傷，一般定焦鏡頭常常就夠；要量一個帶公差的尺寸，整套光學就換一個檔次。

先記住這句：視野是從送料公差反推出來的，不是拿尺量料件量出來的。定位偏擺沒算進去，送料一開始就會有料件被切到邊。

像素解析度等於視野寬度除以相機水平像素數，單位是 mm/pixel。算出這個數字，才知道您的瑕疵在畫面上能佔到幾格。

瑕疵只佔 1 個像素時，它在影像上只是一點灰階變化，雜訊很容易蓋過去。規則式演算法通常要 3 個像素以上才穩；低對比或交給 AI 判的，我們會抓到 5 個像素。

0.05 mm 瑕疵要佔的像素	對應的 mm/pixel	36 mm 視野需要的水平像素	可用的相機規格
3 pixel（規則式、對比清楚）	0.017 mm	2160	500 萬（2448 × 2048）
5 pixel（低對比、AI 判定）	0.010 mm	3600	1200 萬（4096 × 3000）

同一顆料件，判定條件從 3 個像素改成 5 個像素，相機就從 500 萬跳到 1200 萬。影像資料量跟著變 2.4 倍，硬碟、傳輸頻寬和單張處理時間都要重算。

像素數決定相機，焦距決定機構。放大率等於感測器寬度除以視野寬度。500 萬相機常見的 2/3 吋感測器寬約 8.4 mm。配 36 mm 視野，放大率約 0.23。

焦距的近似算法是工作距離乘上感測器寬度，再除以視野寬度。想把相機架在料件上方 200 mm，代進去得 47 mm，實務上就挑 50 mm 定焦。

反過來算，50 mm 鏡頭要拍到 36 mm 視野，工作距離大約 210 mm。機構設計就照這個數字留高度。這條式子忽略了主平面位置，只能拿來縮小範圍；定案的工作距離請看鏡頭原廠規格表。

CCTV 定焦鏡頭常見 4、6、8、12、25、35、50 mm 這幾種。焦距數字越小視角越廣、景深越大；數字越大視野越小、景深越淺。

CCTV 鏡頭雖然也有 1M 到 4M 畫數等級，絕大多數停在 VGA。1M 相機（1024 × 768）配上 VGA 等級的鏡頭，銳利度會掉回 640 × 480。

比價時的內行提醒：報價單只寫「2000 萬像素工業相機」，沒寫鏡頭型號和工作距離的，這張單子沒辦法跟別家比。鏡頭的解析力撐不住感測器時，多買的像素只會拍出更大張的糊照片。

景深由兩件事支配：光圈值和放大率。光圈縮小，景深變深；放大率提高，景深掉得非常快，大致跟放大率的平方成反比。

所以現場的直覺動作是縮光圈。但光圈不能一路縮下去。繞射斑的直徑大約是 2.44 乘上波長再乘上光圈值。可見光取 0.55 µm，光圈縮到 f/8，繞射斑就有 10.7 µm。那是 3.45 µm 像素的三倍寬。

換句話說，過了 f/8，您花錢買的解析度已經被繞射抹掉。要景深，得從光源和機構想辦法。

想用拉長曝光補進光量之前，先算料件在曝光期間走了多遠。曝光、增益與動態模糊的取捨，我們在暗光降噪那一篇寫得比較細。

畸變的意思是，同一段長度擺在視野中央和擺在邊緣，量出來不一樣長。

一般鏡頭中心與邊緣的變形量誤差可以到 5%，HR 系列能壓到 0.3%。遠心鏡頭通常在 0.1% 以下。

百分比換成 mm 才有感覺。36 mm 的視野，半徑是 18 mm。5% 落在邊緣就是 0.9 mm 的位置偏差。0.3% 是 0.054 mm，0.1% 是 0.018 mm。您要判的公差如果是 ±0.05 mm，遇上 5% 的畸變就沒有討論的空間。

好消息是畸變屬於系統性誤差。用標定板拍一輪、擬合一組係數，大部分校正得掉。鏡頭有畸變，不等於這個案子不能做量測。

校正不掉的是定位。檢測機構的重複定位常常不是 0.01 mm，而是 2–5 mm 這個等級。舉一個例子。同一顆樣品的圓直徑放在鏡頭正下方量得 50 mm，跟 2.5D 量測機台相當。在視野裡上下左右偏個幾 mm，量出來的直徑就差到 0.06–0.07 mm。

量測案子的誠實說法：畸變校正和定位重複性要一起看。只校鏡頭、不管送料，數字照樣飄。要把這種偏離誤差壓下來，得靠實測數據做回歸補償，這一關要花時間。所以在報價階段，我們不會先給您一個精度數字。

遠心鏡頭真正在賣的，是放大率不隨物距改變。

普通鏡頭在 200 mm 工作距離下，料件表面高低差 1 mm，尺寸就跟著變約 0.5%。量一個 10 mm 的特徵，這是 0.05 mm 的誤差。麻煩的地方在於影像看起來很正常，翻紀錄之前不會有人發現。

遠心鏡頭有兩個常見的標準工作距離，65 mm 和 110 mm。機構設計時可以先照這兩個尺寸把空間留出來。

倍率從 0.1 倍到 6 倍都常見。6 倍鏡的視野只有 1–2 mm，看搭配的相機而定；0.1 倍視野很大，鏡頭也很大支。
鏡身長，短則 80 mm 起，長則 200 mm。機構高度要先留。
具內同軸光入口，鏡頭上可以直接接 5 mm 的點光源。0.5 倍鏡以上比較常見。
工作距離要 65 mm 還是 110 mm？表面暗、光源又不夠亮就選 65 mm，進光量比較好；機構空間卡住就選 110 mm。口徑選大的進光量也會增加，價格跟著上去。
絕大部分沒有可調的部分。好處是不會因為震動，或有人動了鏡頭，就改變量測參數。

還有一個硬限制要先講。物方遠心鏡頭的前鏡片口徑必須大於視野。視野要 100 mm，就得找口徑超過 100 mm 的鏡頭。所以遠心在大視野的案子上，很快就撞到體積和價格的牆。價格本身也不便宜，是 CCTV 鏡頭的好幾倍到幾十倍。

只判有沒有刮傷、缺角、異物，不報尺寸數字的案子，我們通常不建議上遠心。那筆錢放在光源和治具上，回收快得多。